Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional

Nama : Qezhia Gracia Audrey Sony
Kelas : X MIPA 1

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

A. DEFINISI PERSAMAAN RASIONAL

Persamaan rasional adalah persamaan dalam bentuk pecahan yang memuat satu atau lebih variabel pada pembilang atau penyebut.

Cara menentukan penyelesaian persamaan rasional:
-Nolkan ruas kanan.
-Faktorkan pembilang dan penyebut.
-Tentukan syarat penyelesaian yaitu penyebut tidak sama dengan nol.
-Tentukan penyelesaian yaitu penyebut sama dengan nol dan memenuhi syarat pada langkah 3.
-Tuliskan HP.

CONTOH SOAL :

1. Tentukan nilai x yang memenuhi x - 1 / 2 = 3x / 4

Jawab :

x - 1 / 2 = 3x / 4

4 (x - 1) = 2.3x


4x - 4 = 6x


4x - 6x = 4


-2x = 4


x = -4 / 2


x = -2

B. PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang variabelnya termuat dalam bentuk pecahan.

Langkah-langkah umum menyelesaikan pertidaksamaan rasional adalah:
-Nolkan ruas kanan.
-Faktorkan pembilang dan penyebut menjadi faktor-faktor linear.
-Tentukan pembuat nol.
-Tulis pembuat nol pada garis bilangan.
-Tentukan daerah-daerah yang dibatasi oleh pembuat nol.
-Ambil masing-masing satu titik pada setiap daerah dan uji ke pertidaksamaan, dan tulis mana daerah yang memenuhi dan yang tidak memenuhi.
-Arsir daerah yang memenuhi.
-Tuliskan HP.

CONTOH SOAL
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional 2x + 4 / x - 2 < 0
Jawab :

2x + 4 = 0 maka x = -2

x - 2 = 0 maka x = 2

Karena notasi pertidaksamaan soal ini adalah kurang dari maka interval himpunan penyelesaian berada di tanda negatif atau -2 < x < 2


sumber : https://www.catatanmatematika.com/2021/08/materi-persamaan-dan-pertidaksamaan-rasional.html
https://soalfismat.com/contoh-soal-persamaan-dan-pertidaksamaan-rasional/