Sudut Berelasi

Nama : Qezhia Gracia Audrey Sony
Kelas : X MIPA 1

SUDUT BERELASI
Perbandingan trigonometri sudut berelasi merupakan perluasan dari definisi dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang hanya memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°).

Dengan menggunakan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut-sudut negatif.

- Untuk setiap α lancip, maka (90° − α) akan menghasilkan sudut-sudut kuadran I.
- Untuk setiap α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) akan menghasilkan sudut-sudut kuadran II.
- Untuk setiap α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) akan menghasilkan sudut kuadran III.
- Untuk setiap α lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) akan menghasilkan sudut kuadran IV.


CONTOH SOAL
1. Untuk setiap perbandingan trigonometri berikut, nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya !sin 20°
tan 40°
cos 53°

Jawab :
sin 20° = sin (90° − 70°)
sin 20° = cos 70°

tan 40° = tan (90° − 50°)
tan 40° = cot 50°

cos 53° = cos (90° − 37°)
cos 53° = sin 37° berada di kuadran I


2. Nyatakan setiap perbandingan trigonometri berikut dalam sudut 37° !
tan 143°
sin 233°
cos 323°

Jawab :
Sudut 143° terletak pada kuadran II, sehingga tan 143° bernilai negatif.
tan 143° = tan (180° − 37°)
tan 143° = -tan 37°

Sudut 233° terletak pada kuadran III, sehingga sinus bernilai negatif.
sin 233° = sin (270° − 37°)
tan 233° = -cos 37°
Perhatikan bahwa sin berubah menjadi cos karena relasi yang digunakan (270° − α)

Sudut 323° terletak pada kuadran IV, sehingga cosinus bernilai positif.
cos 323° = cos (360° − 37°)
cos 323° = cos 37°


Daftar Pustaka
https://smatika.blogspot.com/2017/04/perbandingan-trigonometri-sudut-berelasi.html