Sudut-Sudut Berelasi Pada Kuadran I, II, III, IV

Nama : Qezhia Gracia Audrey Sony

Kelas : X MIPA 1

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

1. SUDUT BERELASI DI KUADRAN I

Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I.

2. SUDUT BERELASI DI KUADRAN II

Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II.

3. SUDUT BERELASI DI KUADRAN III

Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III.

4. SUDUT BERELASI DI KUADRAN IV

Untuk α = sudut lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) merupakan sudut kuadran IV.

TABEL SUDUT BERELASI
Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV
Sin α Cos (90° – α) Sin (180° – α) –Sin (180° + α) –Sin (360° – α)
Cos α Sin (90° – α) –Cos (180° – α) –Cos (180° + α) Cos (360° – α)
Tan α Cotan (90° – α) –Tan (180° – α) Tan (180° + α) –Tan (360° – α)
Cosec α Sec (90° – α) Cosec (180° – α) –Cosec (180° + α) –Cosec (360° – α)
Sec α Cosec (90° – α) –Sec (180° – α) –Sec (180° + α) Sec (360° – α)
Cotan α Cotan (90° – α) –Cotan (180° – α) Cotan (180° + α) –Cotan (360° – α)


CONTOH SOAL
1.Untuk perbandingan trigonometri berikut, nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya

sin 50°

tan 40°

cos 35°

Jawab :

sin 50° = sin (90° − 400°)

= cos 40°

tan 40° = tan (90° − 50°)

= cot 50°

cos 35° = cos (90° − 55°)

= sin 55°

Ketiganya bernilai positif, karena sudut 50°, 40° dan 35° berada di kuadran I.


2. Nyatakan tiap perbandingan trigonometri berikut di dalam sudut 37° !

tan 153°

sin 243°

cos 333°

Jawab :

Sudut 153° adapada kuadran II, hingga tan 153° memiliki nilai negatif.

tan 153° = tan (180° − 27°)

= -tan 27°

Sudut 243° ada pada kuadran III, sehingga sinus memiliki nilai negatif.

sin 243° = sin (270° − 27°)

= -cos 27°

Sudut 333° ada pada kuadran IV, hingga cosinus memiliki nilai positif.

cos 333° = cos (360° − 27°)

= cos 27°


Daftar Pustaka

https://gurubelajarku.com/sudut-berelasi/