Luas Segitiga Dengan Trigonometri, Aturan Sinus dan Aturan Cosinus

Nama : Qezhia Gracia Audrey Sony

Kelas : X MIPA 1

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI

Perhatikan bahwa segitiga ABC pada Gambar 1 terbagi lagi menjadi dua segitiga yakni $\Delta ADC$ dan $\Delta BDC$. Pada $\Delta ADC$, kita peroleh

Dengan demikian,

Jadi, luas $L\Delta ABC$ dapat dinyatakan sebagai

Dengan cara yang sama, untuk setiap segitiga ABC juga berlaku:

Aturan Sinus

Menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga.

CONTOH SOAL

Sebuah segitiga diketahui memiliki sudut A = 30º, sisi a = 3 dan sisi b = 4. Hitung besar sudut B!

Aturan Cosinus

Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga.

Sehingga aturan cosinus berlaku untuk setiap segitiga ABC sebagai berikut:

a² = b² + c² - 2 bc cos A

b² = c² + a² - 2 ac cos B

c² = a² + b² - 2 ab cos C

CONTOH SOAL

Segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 5 cm, panjang sisi c = 6 cm dan besar sudut B = 60º. Tentukan panjang sisi b!

Diketahui:

a = 5 cm

c = 6 cm

B = 60º

Ditanya: b?

Jawab:

 b² = a² + c² - 2ac cos B

 b² = 5² + 6² - 2(5)(6) cos 60º

 b² = 25 + 36 - 60 (0,5)

 b² = 61 - 30

 b² = 31

 b = 5,56 cm

Jadi, panjang sisi b adalah 5,56 cm

Daftar Pustaka

https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-aturan-sinus-dan-cosinus

https://jagostat.com/matematika-dasar/luas-segitiga-dengan-aturan-trigonometri